Análisis de la gestión de
movilidad vehicular urbana utilizando Mapas Cognitivos Difusos
Analysis of urban vehicle mobility management using Fuzzy Cognitive Maps
|
Estefanía Rocha Tamayo Universidad de Guayaquil Guayaquil, Ecuador |
Jimmy Sornoza Moreira Universidad de Guayaquil Guayaquil, Ecuador Jimmy.sornozam@ug.edu.ec Orcid:0000-0002-0608-9216 |
Lorenzo J. Cevallos Torres Universidad de Guayaquil Guayaquil, Ecuador Orcid:0000-0002-7211-2891 |
Carlos
Villarreal Vásquez
Universidad de Guayaquil
Guayaquil, Ecuador
=
carlos.villarrealv@ug.edu.ec
Resumen— =
El tráfi=
co
vehicular es un mal común en casi cualquier ciudad o país del mundo, lo cual
afecta considerablemente a la población en general; para solventar esto se =
han
utilizado modelos matemáticos y en este caso hemos considerado los mapas
cognitivos difusos, los cuales son gráficos que se usan para representar
causalidad entre diferentes factores o conceptos, los que inciden para
solucionar un problema que no es sencillo de resolver. En el presente traba=
jo se
implementa un modelo que permita hallar una solución al problema del tráfico
vehicular aplicando la lógica difusa y mapas cognitivos difusos; su utiliza=
ción
permite incrementar la facilidad en la toma de decisiones. Se desarrolló un
caso de estudio apoyado en una herramienta informática que facilita la
realización de los mapas cognitivos difusos. Por medio del uso de mapas
cognitivos difusos se obtendrá resultados que permiten analizar cuál es el
impacto de los distintos elementos que afectan al tráfico vehicular, y
determinar la factibilidad/eficacia de la información que se obtiene como
producto final, la cual conduce al aporte de mejoras significativas de los
servicios de transporte y seguridad vial.
Palabras Clave: Control de Tráfico vehicular, Toma de Decisiones,
Mapas Cognitivos Difusos
Enviado: 27/02/2018 Sumario: I Introducción, II Materiales y Métodos, III Caso de estudio:
analizar tráfico con mapas cognitivos difusos, IV. Conclusiones. Como
citar: Rocha, Estefanía., Sornoza, Jimmy.,
Cevallos, Lorenzo., Villareal, Carlos. (2020). Análisis de la gestión de
movilidad vehicular urbana utilizando Mapas Cognitivos Difusos. Revi=
sta
Tecnológica - Espol, 32(1). Recuperado a partir de
http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/667 http://www.rte.espol.edu.ec/index.php/tecnologica/article/view/667 https://doi.org/10.37815/rte.v32n1.667
&nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp;
I. INTRODUCCIÓN
A lo largo del tiempo, en las ciudades urban=
as del
mundo la fluidez vehicular ha aumentado considerablemente; esto se debe a
factores culturales, económicos y sociales. La forma de desplazarse de un l=
ugar
a otro no solo afecta al conductor del automóvil sino también a los peatone=
s y,
aunque existen avances en las infraestructuras de carreteras en las ciudade=
s,
no se ha logrado resolver este problema
&nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; &nbs= p; &= nbsp; II. &n= bsp; MATERIALES Y MÉTODOS
A. Lógica Difusa
La lógica
difusa reconoce no simples valores falsos y verdaderos, sino valores con ci=
erto
grado de falsedad o veracidad; ésta proporciona un mecanismo de inferencia =
que
ayuda a simular procesos de razonamiento humano en sistemas basados en el
conocimiento
Las variables lingüísticas brindan un medio de
caracterización a fenómenos que son muy difíciles de darles una descripción
cuantitativa, por ejemplo, cuando se habla de la verdad se dice que toma
valores como muy verdadero, no muy cierto, falso, entre otros. Las relacion=
es
causales por lo general son granulares, esto se representa por medio de
variables lingüísticas
Una vari=
able
numérica toma valores numéricos
Estatura=
=3D 2
(metros)
Una vari=
able
lingüística toma valores lingüísticos
Estatura=
es
alta
Los valores lingüísticos forman un conjunto de etiquetas, por ejemplo: =
muy
alta, medianamente alta, alta, baja, muy baja, medianamente baja y baja tal
como se muestra en la Fig. 1.
Las funciones de pertenencia sigmoidal son funciones continuas, además
especifican un conjunto difuso normal y convexo tal como se ilustra en la <=
/span>Fig. 2.
Fig. 2 Variable lingüística con función de pertenencia sigmoidal
Los conjuntos difusos son aquellos conjuntos que se usan para represent=
ar
de manera matemática la indecisión en los distintos aspectos de la vida,
brindando herramientas para utilizarlos
La función de pertenencia µA, para un conjunto difuso es definida de la
siguiente forma:
µCi(x) à [0,1] x E X
Esto representa el grado de pertenencia de la variable x en el conjunto
difuso Ci, que puede variar desde 0 a +1, y para definir en su totalidad el=
conjunto
difuso Ci, se debe definir µCi(x) para todos los valores que pueda tomar x =
en
el universo de X.
B. Mapas Cognitivos Difusos<= /span>
En términos generales los conceptos de los mapas cognitivos difusos
demuestran los factores claves y las características del sistema complejo
modelado y representan: entradas, salidas, variables y tendencias de un sis=
tema
de modelado complejo
Entre las ventajas de construir un mapa cognitivo difuso están las
siguientes: la estructuración de un proceso, y construir el orden de todas =
las
alternativas permitiendo un grado de causalidad por medio de un vector de p=
esos
La causalidad es la representación de causa y efecto, su importancia se
basa en que encuentra una explicación a los eventos del mundo real. Los map=
as
cognitivos difusos también son llamados mapas causales difusos, ya que real=
izan
la representación de la causalidad que hay entre los componentes que lo
conforman.
C. Estructura de un Mapa Cog= nitivo Difuso
Los mapas cognitivos difusos están compuestos de nodos, también llamados
conceptos, los cuales representan variables. Los enlaces que hay entre estos
conceptos son asignados con el signo + o – para representar si la relación =
es
negativa o positiva entre los nodos; esto describe el grado de pertenencia =
que
tienen los nodos. Éstos permiten crear y modelar sistemas enfocados en una
explicación causal de interrelaciones entre los conceptos
Al realizar la relación entre los conceptos se pueden establecer tres t=
ipos
de nodos: Conductores, los cuales son los nodos que no tienen nodos entrant=
es; Recibidores,
aquellos nodos que tienen nodos entrantes y, Ordinarios, que son los nodos =
que tienen
nodos entrantes y salientes.
Las direcciones de las relaciones son representadas por flechas tal com=
o se
ilustra en la Fig. 3, además permiten tener grado=
s de
causalidad entre un nodo al otro comprendido entre -1 a +1.
Fig.
3 Relaciones entre dos
conceptos
La forma correcta de representar la causalidad es por medio de la matri=
z de
adyacencia, en la cual se encuentran todas las relaciones que hay entre los
nodos; se podrá observar el peso que tiene un nodo sobre otro.
De acuerdo a la TABLA I La matriz de adyacencia es =
una
matriz cuadrada, utilizada con el fin de representar la conectividad que ex=
iste
entre los nodos
TABLA
I
REPRESENTACIÓN DE UNA MATRIZ DE ADYACEN=
CIA
|
|
Ci |
Cj |
|
Ci |
|
Wij |
|
Cj |
Wji |
|
Las casillas que corresponden a la diagonal principal siempre tienen un peso de cero, debido a que no debería existir una relación entre sí mismo.<= o:p>
Hay tres tipos posibles relaciones causales entre nodos representados e=
n la
matriz:
Wij representa el peso de la relación que existe entre dos conceptos Ci=
y
Cj.
La simulación comienza por medio de la deducción del Mapa Cognitivo Dif=
uso
y de la definición del vector de estímulo. Se ha estimado usar la función
sigmoidal para que los cambios de estado se realicen de manera continua y
conocer el estado final en el que se encontrarán los nodos o conceptos que
intervienen. La función sigmoidal es la siguiente.
f(x) =3D (1 / (1+ e - x)
Fórmula 1. Función
Sigmoidal
La centralidad del grado se usa para encontrar el nodo más importante; =
éste
se determina por medio de la suma del grado de entrada y del grado de salid=
a,
como se muestra en la siguiente fórmula:
C(v) =3D=
id(v)
+ od(v)
Fórmula
2. Fór=
mula
Centroide
La centralidad que existe en un nodo muestra qué tanto está relacionado=
un
nodo con otro.
D. Mental Modeler
Pasos para crear el modelamiento:
·
Definir componentes.
·
Definir relaciones entre componentes=
.
·
Ejecutar escenarios “Qué pasa si” pa=
ra
saber la reacción del sistema según los rangos establecidos.
=
Modelo.- Es donde se definen los conceptos que se
desean analizar y a la vez se coloca el grado de influencia entre un
concepto a otro, realizando el mapa
cognitivo difuso.
=
Matriz adyacente (Análisis estático)- Es una matriz de=
n x m;
para indicar el peso de la arista se coloca en la entrada del renglón i,
columna j y reserva un valor especial null cuando indicamos una arista ause=
nte.
Representación en columnas y filas del conjunto de asignados a los concepto=
s de
los mapas cognitivos difusos
=
Métricas.- Se encuentran los valores de grados de
entradas que es la suma de todos los pesos que ingresan a un concepto; valo=
res
de grados de salidas que es la suma de todos los pesos que salen de un nodo=
y,
la centralidad que es la suma de los grados de entrada y salida.
=
Escenarios (Análisis dinámico).- El fin del análisis dinámico es realizar escenatrios hipotéticos que
ayuden a simular el sitema de diferenes condiciones
E. Movilidad urbana y siniestralidad vial
En conju=
nto
con lo antes expuesto, se señala el incumplimiento de las leyes y señales de
tránsito que se ubican en diferentes partes de los urbanismos; debido a este
atenuante es necesario recalcar a la ciudadanía las sanciones que correspon=
den
a cada violación de las normativas de tránsito.
F. Gestión de la movilidad vehicular
<= o:p>
TABLA II=
NODOS DEL MCD
|
Nodos |
Descripción |
|
C1 |
Señales
deTránsito en buen estado. |
|
|
=
|
|
C2 |
Semáforo =
en
buen estado. |
|
C3 |
Lluvia. |
|
C4 |
Trabajos =
en las
vías. |
|
C5 |
Vías en m=
al
estado. |
|
C6 |
Congestio=
namiento
vehicular. |
|
C7 |
Accidente=
. |
|
C8 |
Buen clim=
a (No
hay lluvias). |
1.&n=
bsp;
¿Cuando este componente incrementa,<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> el otro componente incrementa o decreme=
nta?
2.&n=
bsp;
¿Éste incrementa o decrementa altame=
nte,
éste incrementa o decrementa mediamente o éste incrementa o decrementa
bajamente.
También se debe considerar que los valores que se pueden colocar para
indicar la influencia entre componentes y se encuentran en el rango de 1 al=
-1,
para indicar el peso que tiene un nodo sobre otro
Fig. =
4 Mapa Cognitivo Difuso=
del
Tráfico Vehicular
Si los
accidentes incrementan (C7), la congestión vehicular incrementa (C6).
De esta
manera se realizará la lectura de cada nodo o concepto de este modelo, para
mayor comprensión.
TABLA III
ETIQUETA LINGÜÍSTICA
|
Etiquetas Lingüísticas |
Valor |
|
Demasiado |
1 |
|
Medianamente mucho |
0.5 |
|
Mucho |
0.25 |
|
|
0 |
|
Poco |
-0.25 |
|
Mediamante Poco |
-0.50 |
|
Muy poco |
-1 |
CASO
DE ESTUDIO: REPRESENTACIÓN DE MATRIZ DE ADYACENCIA
|
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
|
C1 |
W11 |
W12 |
W13 |
W14 |
W15 |
W16 |
W17 |
W18 |
|
C2 |
W21 |
W22 |
W23 |
W24 |
W25 |
W26 |
W27 |
W28 |
|
C3 |
W31 |
W32 |
W33 |
W34 |
W35 |
W36 |
W37 |
W38 |
|
C4 |
W41 |
W42 |
W43 |
W44 |
W45 |
W46 |
W47 |
W48 |
|
C5 |
W51 |
W52 |
W53 |
W54 |
W55 |
W56 |
W57 |
W58 |
|
C6 |
W61 |
W62 |
W63 |
W64 |
W65 |
W66 |
W67 |
W68 |
|
C7 |
W71 |
W72 |
W73 |
W74 |
W75 |
W76 |
W77 |
W78 |
|
C8 |
W81 |
W82 |
W83 |
W84 |
W85 |
W86 |
W87 |
W88 |
Una vez
obtenida la matriz de adyacencia, se necesita establecer los patrones de
entrada del llamado vector de entrada, para poder simular los escenarios qu=
e se
necesite analizar.
E =3D [E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8] E =3D [0 0 0
0 1 0
0 0] Cero significa que el nodo está apagado y 1 que el nodo está prendido;
también se pueden usar valores compredidos desde -1 hasta 1, y en este caso=
se
encenderá E5 y se le coloca un valor muy alto; el resto de los nodos quedan
apagados. De acuerdo a la TABLA V, los valores del vector de entrada dependerán de =
lo que
se quiera analizar en determinado momento. TABLA V MULTIPLICACIÓN DEL VECTOR DE ENTRADA CON MATRIZ ADYACENCIA C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C1 W11 W12 W13 W14 W15 W17 W18 C2 W21 W22 W23 W24 W25 W26 W27 W28 C3 W32 W33 W34 W35 W36 W37 W38 C4 W41 W42 W43 W44 W45 W46 W47 W48 C5 W51 W52 W53 W54 W55 W56 W57 W58 C6 W61 W62 W63 W64 W65 W66 W67 W68 C7 W71 W72 W73 W74 W75 W76 W77 W78 C8 W81 W82 W83 W84 W85 W86 W87 W88 VR=3D [E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8] Se debe
realizar la multiplicación del vector con la matriz de adyacencia, de la cu=
al
obtenemos un vector resultante: . VR1=3D [R1 R=
2 R3 R4
R5 R6 R7 R8] Aplicand=
o la
fórmula 1, donde x es cada elemento del vector resultante, se aplica esta
función en todos los elementos del vector resultante VR de la multiplicació=
n,
obteniendo un nuevo vector resultado ya habiendo aplicado la función sigmoi=
dal. VS=3D [S1 S2=
S3 S4
S5 S6 S7 S8] El vector
resultante VS, será el nuevo vector de entrada en la siguiente iteración; se
realiza este procedimiento para los vectores resultantes VS en cada iteraci=
ón, y
este proceso continúa hasta cuando los valores de entradas y los valores de
salida sean los mismo. Ver el resultado en la tabla 8. &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp; &nbs=
p; &=
nbsp;
IV. RESULTADOS TABLA VI=
RESULTADO DE MATRIZ DE
ADYACENCIA C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C1 0 0 0 0 0 -0.64 0 0 C2 0 0 0 0 0 -0.75 0 0 C3 0 0 0 0 0.5 0.78 0 0 C4 0 0 0 0 0 0.53 0.67 0 C5 0 0 0 0 0 0.56 0.8 0 C6 0 0 0 0 0 0 0 0 C7 0 0 0 0 0 0.58 0 0 C8 0 0 0 0 0 -0-56 0 0 TABLA VII RESULTADO DE LA
CENTRALIDAD DE LOS NODOS Nodo Entradas Salidas Centralidad C1 =
0 =
0.64 =
0.64 C2 =
0 =
0.75 =
0.75 C3 =
0 =
1.28 =
1.28 C4 =
0 =
1.20 =
1.20 C5 =
0.5 =
1,36 =
1.86 C6 =
4.4 =
0 =
4.4 C7 =
1.47 =
0.58 =
2.05 C8 =
0 =
0.56 =
0.56 TABLA VIII ITERACIONES DEL MCD Iteración Vector entrada Vector de salida 1 0,0,0,0,1,0,0,0 0.5, 0.5, 0.5 ,0.5, 0.5, 0.64, 0.69, 0.50 2 0.5, 0.5, 0.5 ,0.5, 0.5, 0.64, 0.69, 0.50 0.5,0.5,0.5 ,0.5, 0.56, 0.59, 0.68, 0.50 3 0.5, 0.5, 0.5 ,0.5, 0.56, 0.59, 0.68, 0.50 0.5,0.5,0.5 ,0.5, 0.56, 0.60, 0.69, 0.50 4 0.5, 0.5, 0.5 ,0.5, 0.56, 0.60, 0.69, 0.50 0.5,0.5,0.5 ,0.5, 0.56, 0.60, 0.69, 0.50 A. &n=
bsp;
Uso de la herramienta Men=
tal
Modeler Fig. 5 Mental Modeler: Mapa Cognitivo Difuso Fig. 6 Mental Modeler: Resultado de Matriz de adyacencia Mental
Modeler coloca los valores de entrada y salida de cada nodo y calcula la
centralidad que posee cada nodo, optimizando tiempo al usuario, ya que lo
realiza de manera automática. Fig. 7 Mental Modeler: Resultado de la centralidad de los nodos En la Fig. 8 se ingresa el vector de entrada=
, es
decir qué conceptos se considera encender para conocer en cuánto influye al
resto de los elementos; en este caso se enciende el nodo Vías en mal estado=
. Fig. 8 Mental Modeler: Vector de entrada Como se
visualiza en la Fig. 9, la herramienta permite visuali=
zar
qué impacto tiene el nodo Vías en mal estado en el modelo, por lo cual se ve
afectado el Congestionamiento vehicular y los Accidentes. Como se observa e=
n la
figura 4, Vías en mal estado está directamente relacionado con los conceptos
mencionados anteriormente, por ende, se ven seriamente comprometidos. =
Fig. 9 IV. CONCLUSIONES El uso de mapas cognitivos difusos permitió identificar la situación ac=
tual
con respecto al tráfico vehicular ya que, con ayuda de expertos en el área =
de
gestión vehicular, se logró obtener los factores que conllevan al
congestionamiento de carros. Se logró realizar un modelo eficientemente estructurado lo cual permitió
examinar cómo afectan un factor en relación con otro, y así conocer cuál es=
el
factor más relevante en este estudio, para su posterior análisis. El estudi=
o de
caso demostró la factibilidad del procedimiento y servirá de gran aporte so=
bre
todo para ayudar a las partes interesadas y las personas encargadas de las
tomas de decisiones a dar sentido a una situación compleja y negociar
soluciones; se analizó de manera pertinente cada uno de los factores que
inciden en este problema. Al realizar el MCD, se pudo obtener las siguientes ventajas competitiva=
s:
permite examinar las relaciones que hay entre conceptos, integrar el conoci=
miento
de expertos en el tema y realizar análisis dinámico; es decir, simular
diferentes escenarios según la situación que se quiera considerar en
determinado momento. REFERENCIAS [1]
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Vásquez 2
Análisis de la gestión de movilidad vehicular
urbana utilizando Mapas Cognitivos Difusos 1